ポートフォリオ構成の考え方(期待値と最大損失100%の割合)

投資案件が複数あるとする。

 

A:期待値+10%、負けた時の最大の損失は+10%

B:期待値+15%、負けた時の最大の損失は±0%

C:期待値+20%、負けた時の最大の損失は-10%

D:期待値+30%、負けた時の最大損失は−50%

E:期待値+40%、負けた時の最大損失は−100%(その確率10%)

なお、投資案件は1年間の結果とし、毎年繰り返すことができるとします。

 

このような5種類の投資案件があった時、どのように賭けるのがいいのでしょうか?

 

自分が考える賭け方を書きます。ひょっとするともっと良い考え方があるかもしれません。

 

(1)資産防衛を目的とした投資をしている人

もうお金を十分稼いでしまい、もうお金を増やす必要の無い人はAもしくはBが理想です。極端な話、Eにすべての資産を投資すると0になってしまうケースが出てきてしまいます。お金が十分にあるのにそんなリスクを負う必要はないと思います。

 

(2)目標の資産金額まで資産の最大化を目指している人

一番期待値が高くなるケースは、Eです。しかし、Eに100%賭けてしまうと0になってしまう場合があります。かと言って一番儲かるEに賭けないのは勿体ないです。こういう場合、ケリーの公式(http://www.geocities.jp/y_infty/management/k_formula_1.htm

を用いて最適な賭け方を計算します。

 

Eは、すべてを失う確率が10%ありますので、それ以外の場合の90%を当たりと見なして考えます。ケリーの公式のRは1.56(1.4 ÷ 9/10)を代入して、Pには90%を代入します。

すると、資産の83.5%まで投入すれば資産を最大化させられることが分かります。

 

よって、Eに83.5%、Dに16.5%投資するのが良いという結果が得られました。

 

◎もっと複数の投資案件がある場合

たとえば、ABCDE以外にもA'、B'、C'、D'、E'やA"、B"、C"、D"、E"と全く同じ条件の投資案件(それでいて結果は独立している)がある場合、もっと良い投資の振り分け方があると思います。

 

以前、集中投資と分散投資というタイトルで記事を書いたのですが

http://toruneko-speculators.hatenadiary.jp/entry/2017/07/11/064528

分散する方が結果をもっとマイルドにさせることができます。

 

目標の資産金額まで資産を最大化させたい人は、先ほどのEに83.5%、Dに16.5%ではなく、EとE'、E"にそれぞれ27.8%、DとD、D"に5.5%投資するのが最適な方法になると思います。

 

 

 

私自身は今、資産を最大化させる方向性で投資をやっています。上のような考え方を用いて投資をしていますので他の方と比べると非常に集中度合いが強いかもしれません。こういう投資の場合は、「期待値の見積もり」と「最大損失100%の割合の見積もり」が大切になってきます。

 

目標金額まで達成したら全く別の投資方法で運用することになると思うのですが、その時に備えて投資手法を考えておくことも重要だと思っています。